已知0<X<π,使SINX+COSX>1成立的X的取值范围是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 08:57:05

已知0<X<π,使SINX+COSX>1成立的X的取值范围是?

0π/4sinx+cosx=√2sin(x+π/4)>1
sin(x+π/4)>√2/2
π/4所以π/40

sinx+cosx=√2sin(x+π/4)>1
sin(x+π/4)>√2/2
π/40ps:从sin cos的图像中也可以看出答案

SINX+COSX=1/SIN45*SIN(x+45)>sin90 所以SIN(X+45)>SIN45 45= π/4 X+π/4 >π/4 当X= π/2时 SINX+COSX>1不成立; 故01才成立.