在三角形abc中,cosAcosB大于sinAsinB,则三角形abc为什么三角形?

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 07:52:23

在三角形abc中,cosAcosB大于sinAsinB,则三角形abc为什么三角形?

cosAcosB>sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB>0
1/2(cos(A+B)+cos(A-B))+1/2(cos(A+B)-cos(A-B))>0
cos(A+B)+cos(A-B)+cos(A+B)-cos(A-B)>0
cos(A+B)>0
0

cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0
A+B<90°
C=180°-(A+B)>90°
所以是钝角三角形