设三阶方阵a的特征值

设三阶方阵A有特征值1,-3,-2,则A的逆的特征值是?基本知识：设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值（characteristicvalue)或本征值（eigenvalue).非零n维

设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx证明：因为a为方阵A的特征值对应的特征向量为x，则A*x=a*xA^m*x=A*A*A……*A*x=A*A……*a*x=

设三阶方阵A的3个特征值为1,3,-4,求丨A丨,A*的三个特征值值矩阵|A|=1*3*(-4)=-12A*的特征值=|A|/A特征值是-12,-4,3

设三阶方阵A的3个特征值为1,2,-4,则A（-1次方）的三个特征值?三阶方阵A的3个特征值为1,2,-4,则A（-1次方）的三个特征值1,1/2,-1/4.请楼主参考!

设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则的6A*三个特征值为.A*=|A|A^(-1)|A|=1×2×3=6A*=6A^(-1)所以特征值为6×1/1=66×1/2=36×1/3=2

设三阶方阵A的特征值为-1,-2,-3求A*,A²+3A+E求特征值么?A*特征值=|A|/A特征值,6、2、3A^2+3A+E的特征值为A特征值带入所得值-1,-1,1

设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式＝?您好!A的三个特征向量互不相同,所以A可对角化,存在可逆矩阵P使得A=P*diag{1,2,3}*P^(-1).所以A+E=P*diag{1,2,3}*P^(-1)+P*P^(-1)

设三阶方阵A的特征值为1,-2,3,则A是否可逆是

设三阶方阵A的特征值为1,-2,4,B与A相似,求|-2B|相似矩阵特征值相同|-2B|=-2^3|b|=-8*1*(-2)*4=64因为相似，所以B的特征值为1，-2，4。|B|=1*（-2）*4=-8|-2B|=|B|*(-2)^3=6

怎么由方阵A的特征值求|A|?对方阵A的行列式等于各特征值之积.亦即：若特征多项式为f(λ)=|λE-A|,则|A|为f(λ)=0的各个根的乘积.证：f(0)=|0*E-A|=|-A|=(-1)^n*|A|,故|A|=(-1)^n*f(0)

a为方阵A的特征值,证明a^3是A^3的特征值.因为a为方阵A的特征值所以有Ax=ax(x≠0)从而A³x=A²Ax=A²*ax=aA²x=aA*Ax=aA*ax=a²Ax=a²*

求方阵的特征值及特征值对应的特征向量方阵A=-211020-413的特征值及特征值对应的特征向量设a,用-2-a,2-a,3-a,分别代替原方阵中-2,2,3,令新方阵的行列式=0,即A-aE取行列式令为零.解得a=-1或2,即特征值为-1

设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值设x是r对应的非零特征向量,则有Ax=rx,上式两边同左乘A,则AAx=rAx=rrx,由此可以得到r^2是A^2的特征值

设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值.（用c代替lambda）c是特征值,则存在非零向量x使得cx=Ax,于是A^2x=A(Ax)=cAx=c^2x,c^2是A^2特征值

如果λ是方阵A的特征值,证明λ^2是A^2的特征值由于λ是方阵A的特征值,于是存在非零列向量x,使得Ax=λx故A^2x=A(Ax)=A(λx)=λ(Ax)=λ^2x所以λ^2是A^2的特征值.

设3阶方阵A的特征值为-12-3,则A‘的特征值为A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

设A可逆,方阵的特征值为λ,E-A^（-1）的特征值是多少若λ是A的特征值,且A可逆则1/λ是A^-1的特征值(定理)所以1-1/λ是E-A^-1的特征值

λ1,λ2是方阵A的特征值,则λ1+λ2也是方阵的特征值对么、?A＝diag（1,2,7)λ1＝1,λ2＝2,λ1+λ2＝3不是方阵A的特征值.

由方阵A的特征向量及特征值如何求原方阵A?设A的特征值为a1,a2,...,an,对应的特征向量为p1,p2,...,pn,令P=(p1,p2,...,pn)则A＝Pdiag(a1,a2,...,an)P^-1才看到你这题目

由方阵A的特征向量及特征值如何求原方阵A?求方法,谢谢!设A的特征值是a_1,a_2,...,a_n,相应的线性无关特征向量是P_1,P_2,...,P_n.令P=(P_1,P_2,...,P_n),则A=Pdiag(a_1,a_2,...