求dy

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微积分、求dy／dx 

求导数dyz=e^(x+y)*ln(xy)dy为u'v+uv'=e^(x+y)*ln(xy)+e^(x+y)*(1/y)=e^(x+y)*[ln(xy)+1/y]

高数,求dy 

求微分dy 微分算方法适用于寻求非齐次微分方程特解,相应的齐次微分方程由特征方程（二阶或可以转化为一个二阶）和变量的方法分离的一般溶液（第一阶,此时的非均相方程求解常数常见变化是相对简单的）来解决.2.式改造：使.将改写形式的微分

y=sin2x,求dydy=cos2xd2x=2cos2xdx

y=lncosx,求dyy'=(1/cosx)*(-sinx)=-tanxdy=-tanxdxy=lncosx得到y‘=-tanx所以dy=-tanxdx

y=lncosx求dyy'=(cosx)'/cosx=-sinx/cosx=-tanx因此dy=-tanxdxy′=(1/cosx)(cosx)′=(1/cosx)(-sinx)=-sinx/cosx=-tanxdy=-tanxdxdy=-

Y=XsinX求dyy'=xcosx+sinx=dy/dx

y=x^sinx,求dy微分lny=sinx*lnx对等式两边关于x求导1/y*（dy/dx）=cosx*lnx+sinx*（1/x）dy=y（cosx*lnx+sinx/x）dxdy=x^sinx*（cosx*lnx+sinx/x）dx

dx/dy+xy=-1,求通解dx/dy+xy=-1积分因子：exp(∫ydy)=exp(y²/2)=e^(y²/2)dx/dy•e^(y²/2)+xy•e^(y²/2)=-e

y=ln(sinx)求y",dyy=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdxy'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotxd

y=ln(cosx),求微分dy令u=cosx,则y=lnu,所以,dy=dlnu=1/udu=1/cosxdcosx=1/cosx×(-sinx)dx=-tanxdx.y=ln(cosx)dy=-(sinx/cosx)dx=-tanxdx

y=xe^y求dy/dxy=xe^y,dy/dx=d(xe^y)/dx=d(x)/dx*e^y+d(e^y)dx*x=e^y+e^y*dy/dx*x,y'=e^y+e^y*y'*xy'=-(e^y/(x*e^y-1))

求下列函数的微分dy: sin2x+2xcos2xdx

y=cosx/x求微分dyy'=dy/dx=(-sinx*x-cosx*1)/x²所以dy=(-xsinx-cosx)dx/x²

已知y=ln(sinx),求dyy=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdxy=ln(sinx)dy=(1/sinx)dsinx=(1/sin

(dy/dx)-y=x求微分方程这个很简单xdy/dx+1=e^yxdy/dx+1=e^y-1dy/(e^y-1)=dx/x令e^y-1=u,则du=e^ydy,dy=du/(u+1),du/u(u+1)=dx/x[1/u-1/(u+1)]

函数y=e^sinx求dyy'=e^sinx*cosxdy=e^sinx*cosxdx

y=(sinx)^x求DY/DX知道“对数求导法”吗?可以取对数再求导数.或者下面的方法,用到复合函数求导：y=(sinx)^x=e^【ln[(sinx)^x]】=e^【xln(sinx)】DY/DX=e^【xln(sinx)】*[ln(s