学帮网物体的重力为20N,若绳AB和AC都能拉直,求拉力F的大小范围
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 19:20:02
物体的重力为20N,若绳AB和AC都能拉直,求拉力F的大小范围
已知：G＝20牛,θ＝60度
分析：
（1）在两根绳子都直的前提下,当水平AC绳子的拉力刚好等于0时,F有最小值,设其最小值为F小.
此时物体受力情况如下图.
显然,由于对称,T1＝F小,将各力正交分解在水平和竖直方向,得
2* F小* sinθ＝G
得 F小＝G /（2*sinθ）＝20 / [ 2 * (根号3) / 2]＝20 / 根号3＝11.55牛
（2）当倾斜绳子AB的拉力刚好等于0时,F有最大值,最大值设为 F大,这时物体受力如下图.
同理,三力的合力等于0,得
G / F大＝sinθ
所以 F大＝G / sinθ＝20 / [ (根号3) / 2]＝40 / 根号3＝23.1牛
可见,F的范围是 11.55牛≦F≦23.1牛,可使两绳子都拉直.
设F的最小值为F1，最大值为F2 .
1、当力F最小时AB绳有拉力，BC绳只是被拉直但没有拉力，此时小球受到竖直向下的重力、绳AB的拉力FAB、拉力F1，此三力合力为零，用正交分解法求解即可求出里F 最小值；
2、当力F最大时AB绳只是被拉直但没有拉力，BC绳有拉力，此时小球受到竖直向下的重力、绳BC的拉力FBC、拉力F2，此三力合力为零，用正交分解法求解即可求出里F 最大值；
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设F的最小值为F1，最大值为F2 .
1、当力F最小时AB绳有拉力，BC绳只是被拉直但没有拉力，此时小球受到竖直向下的重力、绳AB的拉力FAB、拉力F1，此三力合力为零，用正交分解法求解即可求出里F 最小值；
2、当力F最大时AB绳只是被拉直但没有拉力，BC绳有拉力，此时小球受到竖直向下的重力、绳BC的拉力FBC、拉力F2，此三力合力为零，用正交分解法求解即可求出里F 最大值；
综上就可以求出力F的范围。
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Fmin=0.5*G/sinθ=11.55
Fmax=G/sinθ=23
用力学三角，G,F,T'，T'为两绳子可能的作用力合力，在角度θ未知的情况下先用极限思维考虑T'的方向只能是九点钟到十二点钟之间的方向，故F最大时应该是“弦”时，这个容易确定；沿着θ方向F减小方向，直到G作为力学等腰三角的底边时不出现悖论，故此时即F可能最小值。
我终于看到了角...
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Fmin=0.5*G/sinθ=11.55
Fmax=G/sinθ=23
用力学三角，G,F,T'，T'为两绳子可能的作用力合力，在角度θ未知的情况下先用极限思维考虑T'的方向只能是九点钟到十二点钟之间的方向，故F最大时应该是“弦”时，这个容易确定；沿着θ方向F减小方向，直到G作为力学等腰三角的底边时不出现悖论，故此时即F可能最小值。
我终于看到了角度θ的值，555
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