如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于点E,点F.如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于E,F.则DE=DF,请说明理由

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 07:07:33

如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于点E,点F.
如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于E,F.则DE=DF,请说明理由

证明:
∵∠ABD=∠ACD
∴∠EBD=∠FCD(等角的补角相等)
∵BD=CD(已知),∠E=∠F=90°
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴DE=DF(全等三角形对应边相等)