已知如图D是△ABC内一点,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证：AD平分∠BAC,

已知如图D是△ABC内一点,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证：AD平分∠BAC,

∵BD=CD ∠ABD=∠ACD
∴在△ABD和△ACD中
BD=CD
∠ABD=∠ACD
AD=AD
∴ △ABD全等于△ACD （SAS）
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC