已知m、n是两个连续的自然数（m大于n）,且q=mn,设p=根号q+n+根号q-m,证明p总是函数

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 18:58:44

p=（根号q+n）+（根号q-m）=√[n(m+1)+√[m(n-1)=√n2+√m2=n+m奇数；故选A

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已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=q+n+q-m，则p（
A）．
A、总是奇数；B、总是偶数；C、有时是奇数，有时是偶数；D、有时是有理数，有时是无理数．
请选出答案，并给出证明过程．考点：二次根式的加减法．专题：证明题．分析：根据已知条件可知n=m+1，代入所求代数式即可得出2p=m+1，故p为奇数．选A；
证明：由已知得n=m+1，
则q=mn=m（m+1），q+n=m（m+1）+（m+1）=（m+1）2
q-m=m（m+1）-m=m2，
∴p=q+n+q-m=m+1+m=2m+1，
所以p为奇数．点评：解答此题的关键是熟知自然数、奇数、偶数的定义，会进行整式的变形．

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已知m、n是两个连续自然数（m 已知m,n是两个连续自然数{m 已知m,n是两个连续自然数(m 已知m、n是两个连续的自然数（m大于n）,且q=mn,设p=根号q+n+根号q-m,证明p总是函数已知m,n是两个延续的自然数（m 现在有两个连续的自然数m、n,且m 已知m.n都是自然数且m（m-n）-n（n-m）大于12求m.n的值已知m、n是两个连续的自然数（m小于n）,且q=mn,设p=根号下q+n加根号下q-m,证明p总是奇数已知m,n是不为零的自然数,m乘以15分之n大于m,m乘以13分之n小于m求n的值有等式180*M=1808N,已知M、N是两个相邻的自然数.M、N各是多少判断题:m和n是两个大于0的自然数,m是n的5倍,那么m和n的最大公因数是n 已知m,n是连续整数,m 180*m=183*n,已知m和n是两个相邻的自然数(m>n).m和n各是多少? 已知,m,n是两个连续自然数（m＜n）,q+mn,设p=根号q+n + 根号q-m,则p总是奇数还是总是偶数?请说明理由 m,n是两个连续自然数(m最好说明推理过程, 180xm=183xn,已知m.n是两个相邻的两个自然数.m.n各是多少?请祥细一点已知代数式（m+n)(m-n)+2的值为26,则自然数m、n的积是（） m和n是两个自然数,且m除以n=8(m、n均不为0）,则m和n的最大公因数是?最小公倍数