已知函数f(x)=cos(x-π|3)-sin(π|2-x)求函数的最小正周期

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 01:47:18

已知函数f(x)=cos(x-π|3)-sin(π|2-x)求函数的最小正周期

f(x)=cos(x-π|3)-sin(π|2-x)
=1/2cosx+√3/2sinx-cosx
=-1/2cosx+√3/2sinx
=-cos(x+π/3)
对定义域内的每一个x,当x增加到2π时,函数值重复出现,因此函数的最小正周期是2π.(如果f(x+T)=f(x),那么T叫做f(x)的周期)