函数y=3(x次方)/3(x次方)+1的值域是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 19:16:58

函数y=3(x次方)/3(x次方)+1的值域是

令t=3^x>0
则有y=t/(t+1)=(t+1-1)/(t+1)=1-1/(t+1)
因t+1>0
故 0

y>1

y=3(x次方)/3(x次方)+1=y=1-1/[3(x次方)+1]
又3(x次方)单调增且y>0,故当x=0时分母最小,ymax=1 ,
x趋于无穷大时,分母最大,ymin=0。