如果实数X,Y,Z满足X+1/Y=4,Y+1/Z=1,Z+1/X=7/3.求XYZ（求三数的积）的值.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 06:15:21

X+1/Y=4 Y+1/Z=1 Z+1/X=7/3
消元后得到二元二次方程组,解得：X=3/2,Y=2/5,Z=5/3 所以XYZ=1
方程解起来挺烦得,我解了好一会而,要有耐心哦
解法二 (X+1/Y)(Z+1/X)(Y+1/Z)=XYZ+1/(XYZ)+X+Y+Z+1/X+1/Y+1/Z=XYZ+1/(XYZ)+4+1+7/3=4*1*7/3 得到：XYZ+1/(XYZ)=2,解得XYZ=1

X=27/25 y=13/25 z=38/25

三式相加，然后平方，平方前，把X+1/X一组，分3组，然后化简，最后在化成题中左边的几个式子，XYZ就出来了

三式相乘得：
xyz+1/xyz+x+1/y+y+1/z+z+1/x=28/3
再将上面代入三式得：
xyz+1/xyz=2
整理得：
（xyz-1）^2=0 xyz=1

用matlab软件，一下就出来了
解这样的线性方程超级简单

-6
x=4-y/1 z=1/(1-y) 代入z+x/1=7/3 得Y=5/2
又XY=4Y-1 Z= 1/（1-Y) 所以XYZ=(4Y-1)/(1-Y)

已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值若实数XYZ满足2|x-y|+√2y+z+z方-z+1//4=0 求X+Y+Z 2y+z在根号里已知实数x,y,z满足2｜x-y｜+√2y+z+z2-z+1/4=0求x+y+z的值已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（）设实数x,y满足2x+y≤4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y的最大值为设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值实数x,y满足不等式组x+y≤3,x-y≥-1,y≥1,则z=4x+2y的最大值是已知x+1/y=y+1/z=1(2)如果实数xyz满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值已知实数x,y,z满足4x^2/1+4x^2=y,4y^2/1+4y^2=z,4z^2/1+4z^2=x,求x,y,z的值已知非负实数x,y,z满足x+y+z=3 (2),求证x^2/(1+x^4)+y^2/(1+y^4)+z^2/(1+z^4)≤1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z) 若实数x,y,z满足x+y+z=4[√(x-5)+√(y-4)+√(z-3)]求x,y,z的值实数x,y,z满足（x-z)的平方减4（x-y)（y-z）=0求证z+x-2y=0 已知实数xyz满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3求x+y+z的值已知实数x,y,z满足x+y+z=2根号x-1+2根号y-1+2根号z-1求X+2Y+3Z 已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列已知三个实数x,y,z满足(z-x)平方-4(x-y)(y-z)=0.求证x,y,z成等差数列已知实数x,y满足约束条件x+y=1,y>=1,则z=y/x的最小值