已知x+1/y=y+1/z=1(2)如果实数xyz满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 07:36:32

已知x+1/y=y+1/z=1(2)如果实数xyz满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值

X+1/Y=4
Y+1/Z=1
Z+1/X=7/3
消元后得到二元二次方程组,解得:
X=3/2,Y=2/5,Z=5/3
所以XYZ=1
解法二 (X+1/Y)(Z+1/X)(Y+1/Z)=XYZ+1/(XYZ)+X+Y+Z+1/X+1/Y+1/Z=XYZ+1/(XYZ)+4+1+7/3=4*1*7/3
得到:XYZ+1/(XYZ)=2,
解得XYZ=1