学帮网a2(b+c)2+b2(c+a)2+c2(a+b)2+abc(a+b+c)+(a2+b2+c2)(ab+bc+ca)因式分解步骤易懂些!
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 19:10:26
a2(b+c)2+b2(c+a)2+c2(a+b)2+abc(a+b+c)+(a2+b2+c2)(ab+bc+ca)因式分解
步骤易懂些!
设u=a+b+c,v=ab+bc+ca,w=abc,有恒等式
a^2+b^2+c^2=u^2-2v,
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=v^2-2uw,
a^2(b+c)^2+b^2(c+a)^2+c^2(a+b)^2=2(v^2-2uw)+2uw=2v^2-2uw,
(a+b)(b+c)(c+a)=uv-w,
∴原式=2v^2-2uw+uw+(u^2-2v)v=u^2v-uw=u(uv-w)
=(a+b+c)(a+b)(b+c)(c+a).
(√3×b-c)×(b2+c2-c2)/2bc=a×(a2+b2-c2)/2bc 如何推到(b2+c2-a2)/2bc=√3/3,
已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)
求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解）基本不等式
根号下a2+b2+根号下b2+c2+根号下c2+a2大于等于根号2(a+b+c)
根号a2 +ab+b2+ 根号b2 +bc +c2 +根号c2 +ac+ a2>3/2(a +b ++c)
a2(b+c)2+b2(c+a)2+c2(a+b)2+abc(a+b+c)+(a2+b2+c2)(ab+bc+ca)因式分解步骤易懂些!
因式分解a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b)
已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3
求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2（a+b+c）
因式分解：a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) 「2是平方」
因式分解a2(b+c)+ b2(a+c)+ c2(a+b)+2abc
因式分解 a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)+2abc
2(a3+b3+c3)≥a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
2abc+a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)配成完全平方式
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)的分解因式2即平方
分解因式：a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)-a3-b3-c3-2abc
a2+b2+c2-ab-2c-3b+4=0 求a+b+c