判断函数零点个数为什么要证明单调性?希望能讲的详细一些,万分感激

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 05:13:45

判断函数零点个数为什么要证明单调性?
希望能讲的详细一些,万分感激

因为若在一个区间单调的话,则函数与X轴最多只有一个交点,也即至多只有一个零点.如果此时区间端点的值符号相反,则必有唯一零点.
如果在此区间函数不是单调的话,则需要根据函数的极大极小值来确定零点的个数,可能有多个零点,也可能无零点.