判断函数f(x)=√x-1/x的单调性并证明.要过程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 12:40:12

判断函数f(x)=√x-1/x的单调性并证明.要过程

√x是单调递增的,-1/x是单调递增的
所以整个函数是但单调递增的
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=√x1-1/x1-√x2+1/x2
=(√x1-√x2)+(x1-x2)/x1x2>0
所以f(x1)>f(x2)
所以为单调递增函数