一道方程数学题x+（1加2分之x）+（1加2加3分之x）+·····+（1加2加到2013分之x）=2013

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 07:29:18

一道方程数学题
x+（1加2分之x）+（1加2加3分之x）+·····+（1加2加到2013分之x）=2013

1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
x+x/(1+2)+x/(1+2+3)+x/(1+2+3+4)+......+x/(1+2+3+...+2013)=2013
x{2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2013-1/2014)]}=2013
2x(1-1/2014)=2013
2013x/1007=2013
x=1007

答案x=1007.
sum_{j=1}^n 1/(1+2+...+j)
=2*sum_{j=1}^n 1/j/(j+1)
=2*sum_{j=1}^n [1/j-1/(j+1)]
=2*[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1).
令n=2013得2*2013/2014*x=2013.
所以x=2014/2=1007.

一道方程数学题x+（1加2分之x）+（1加2加3分之x）+·····+（1加2加到2013分之x）=2013 一道数学题：x加x分之一等于4,求x四次方加x平方加1分之x平方一道方程数学题0.01分之1.8-x=(0.02分之x)-1过程那个才对一道初二下册的分式方程x-2分之x-3 加 1 等于 2-x分之3 一道数学题4分之 X加3 的和减8分之 2减3X 的差＝2分之1 减X 根据方程4分之x加5分之x=1编一道日常生活的应用题【急】数学题分式方程出一道和这道题同一类型的：（x+2分之x+1）+（x+7分之x+6）=（x+3分之x+2）+（x+6分之x+5）出一道同类型的、谢谢、、急用 X分之1加Y分之1＝2,则2X减XY加2Y除以3X加5XY加3Y＝?一道数学题很简单的考考你们步骤也要解方程x-2分之x加x加2分之6等于1 一道分式方程x平方加x分之7加x平方减x分之3等于x平方减1除6 解方程x加2分之x加1减x加4分之x加3等于x加6分之x加5-x加8分之x加7 x加3 分之2x减x加1 一道计算题, 解方程 x+2分之x+3加x+3分之x+4=x+4分之x+5加x+1分之x+2 一道数学题x分之x+1÷x÷（x-1+x²÷2x）化简其中x=√2+1 a^-3x分之x^-3x加1=x+2分之30解方程 a^-3x分之x^-3x加1=x+2分之30解方程 x^-4分之x^-3x加1=x+2分之30解方程 2分之x加3分之2x加1＝6分之x加5方程解