已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 08:06:28

已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程.

分两种情况
一种是这个圆与x轴的切点与B重合,即B在x轴上,此时过B作X轴的垂线,这条垂线与AB的中垂线的相交,交点为圆心,两线确定一点,所以圆心是唯一的,又半径等于圆心到x轴的距离,此时圆有且只有一个
此时m=0,设圆心(x,y)
则B作X轴的垂线:x=4(1)
AB的中垂线:y=4(x-2)+1/2 (2)
联立(1)(2)得x=4,y=17/2 r=y=17/2
所以圆的方程(x-4)^2+(y-17/2)2=(17/2)^2
化简得:x^2-8x+16+y^2-17y=0
还有一种情况是AB平行于X轴,此时AB的中垂线垂直与x轴,又圆与x轴相切,所以AB的中垂线过切点,此时这条线上到三点距离相等的点只有一个,所以圆心是唯一的,又半径等于圆心到x轴的距离,此时圆有且只有一个
此时m=1
设圆心(x,y)
这AB中垂线:x=2
半径等于圆心到x轴的距离等于圆心到A的距离
所以:y^2=2^2+(y-1)^2
得y=5/2
所以圆的方程:(x-2)^2+(y-5/2)^2=(5/2)^2
化简得:x^2-4x+4+y^2-5y=0

已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值和圆的方程 已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程. 已知过点A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程 已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程 已知过a(0,1)和b(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程 已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程 已知过点A(0,1)和点B(4,a),且与x轴相切的圆只有一个,求a的值和此时圆的方程 高三解析几何求助.已知过A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程. 已知二次函数与x轴交于a(-2,0) b(4,0) 且过c()-1,5.求此抛物线函数解析式. 已知二次函数的图像与x轴交于点a(-1,0)b(5,0)且过点(2,-4)求函数关系式. 已知函数y=a^x+b (a>0且a≠1)图像过点(1,4)其反函数过点(2,0) 求a和b 已知函数f(x)=ka^x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A已知函数f(x)=k·a^x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1)和点B(2,16)(2)对任意的x1,x2∈R且x1≠x2,试比较f[(x1+x2)/2]与[f(x1)+f(x2)]/2的大小 已知函数f(x)=a^x+b(a>0且a≠1,b是实数)的图像过点(1,7)与(0,4),则f(x)的解释式是多少? 已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-1,0),且与反比例函数y=a/x(x<0)交于点B(-2,1),点C是直线y=kx+b(k≠0)上的一点且在x轴上方,过点C作x轴的平行线,分别交反比例函数y=a/x(x<0)和y=-a/x(x>0)与 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点 已知Y与x成正比例,若y随x的增大而减小,且其图像过A(4,-a)和B(a,-16),求y与x之间的函数关系式 已知y与x成正比例,若y随着x的增大而减小,且其图像过A(3,-a)和B(a,-1)两点,求y与x之间的关系式 高二数学:已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求