若lnx/x为f(x)的一个原函数 则∫xf’(x)dx为多少?∫cosx.cosx/2 dx=?∫x3/9+x2 dx=?(x的三次方 x的平方 打不出来就那样了)希望能讲解一下,我知道答案的.∫x3/(9+x2) dx=?是这样的。
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 05:00:17
若lnx/x为f(x)的一个原函数 则∫xf’(x)dx为多少?
∫cosx.cosx/2 dx=?
∫x3/9+x2 dx=?(x的三次方 x的平方 打不出来就那样了)
希望能讲解一下,我知道答案的.
∫x3/(9+x2) dx=?是这样的。
看图
1. 已知∫f(x)dx=lnx/x+C; 所以f(x)=1/x^2+lnx
用分部积分法
∫xf’(x)dx=∫xd∫f(x)=f(x)*x-∫f’(x)dx=1/x+x*lnx-f(x)
=1/x+x*lnx-1/x^2-lnx+C
2. cosx*cosx/2=(1+cos2*x)/4
∫cosx.cosx/2 dx=∫(1+...
全部展开
1. 已知∫f(x)dx=lnx/x+C; 所以f(x)=1/x^2+lnx
用分部积分法
∫xf’(x)dx=∫xd∫f(x)=f(x)*x-∫f’(x)dx=1/x+x*lnx-f(x)
=1/x+x*lnx-1/x^2-lnx+C
2. cosx*cosx/2=(1+cos2*x)/4
∫cosx.cosx/2 dx=∫(1+cos2*x)/4dx=1/8[2+∫cos2*xd2x]
=1/4-1/8*sin2x+C
3. ∫x^3/9+x^2dx=1/9*∫x^3dx+∫x^2dx=1/9*(1/4*x^4)+1/3*x^3
= 1/36*x^4+ 1/3*x^3
收起
文仙灵儿的图还是很清楚的,楼主对她的解答还要解释么?
混分
设f(x)的一个原函数为e^(-x),则∫[f(lnx)/x]dx=?
已知f(x)的一个原函数为(lnx)^2,则∫f'(2x)dx=什么,求详解
设f(x)的一个原函数为lnx,求f(x)f'(x)dx
设f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
若f(x)的一个原函数是lnx,则f'(x)=
若f(x)的一个原函数是lnx,则f'(x)=?
若f(x)的一个原函数为(x-1)e^x ,求 ∫xf ' (x)dx ∫(1/x)f ( lnx )dx
设函数f(x)的一个原函数为e的-x次方,则不定积分∫f(lnx)/x dx=
设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx,
lnx/x是f(x)的一个原函数,则xf'(x)dx的不定积分为多少
∫(x)的一个原函数为lnx*,则∫(x)=————
若f(x)的一个原函数是lnx 求f'(x)
(f'(lnx))/3x的原函数
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf'(x)dx.
设f(x)的一个原函数是lnx/x,则∫xf‘(x)dx=?
已知f(x)的原函数为(lnx),求∫ xf'(x)dx