已知f（x）的一个原函数为（1+sinx）lnx,求∫xf'（x）dx

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 15:57:12

则f(x)=[(1+sinx)lnx]'
=cosxlnx+(1+sinx)/x
∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C
∫xf'（x）dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x[cosxlnx+(1+sinx)/x]+(1+sinx)lnx+C
=xcosxlnx+(1+sinx)+(1+sinx)lnx+C

已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx 已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx). 已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx). 已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx. 已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少已知f（x）的一个原函数为（1+sinx）lnx,求∫xf'（x）dx 已知f（x）的一个原函数为（1＋sinx）lnx,求∫xf'（x）dx. 已知f（x）的一个原函数为sinx/x,求xf'(2x)的积分已知f(x)的一个原函数为sinx/x 求x 乘f ` (x)的不定积分已知f（x）的一个原函数为sinx/x ,证明∫xf'(x)dx=cosx-2sinx/x+c 怎么证明若f(x)的一个原函数为sinx,为什么f(x)=(sinx)’ 已知f(x)的一个原函数是(sinx)ln x ,求∫ (π,1）xf ' (x) dx 设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（）设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx 已知f(x)为sinx的一个原函数,且f(0)=1/2,则∫f(x)dx=? 已知f(x)为sinx的一个原函数,且f(0)=1/2,则∫f(x)dx=? 若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是? f(x)的导数是sinx,f(x)的原函数为什么是1-sinx?