怎样利用导数法求3次方程根的个数?例如X^3一6x^2十9x一10=0

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 02:48:59

怎样利用导数法求3次方程根的个数?例如X^3一6x^2十9x一10=0

令f(x)=X^3一6x^2十9x一10,则f(x)的导数为3x^2-12x+9=3(x-3)(x-1)
当x=3或x=1时,其导数为0
当x>=3或x=

X^3一6x^2十9x一10=0
(x-2)(x^2-4x+1)=0
x-2=0或x^2-4x+1=0
x1=2,x2=±√3+2

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