利用导数的定义求下列函数的导数:f(X)=X^3

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/12 23:26:43

利用导数的定义求下列函数的导数:
f(X)=X^3

f"(x)=lim(t趋向0)[f(x+t)-f(x)]/t=lim(t趋向0)[(x+t)^3-x^3]/t=lim(t趋向0)[(x+t-x)((x+t)^2+x(x+t)+x^2]/t=lim(t趋向0)[(x+t)^2+x(x+t)+x^2]=3x^2

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