函数方程法 求函数解析式f(x)+f(3x)=3x 是换成 f(3x)+f(x)=x 可是依据是什么

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 06:02:27

函数方程法 求函数解析式
f(x)+f(3x)=3x
是换成 f(3x)+f(x)=x 可是依据是什么

你这样换算明显是错误的啊,这样不就是说3X=X 那X=0咯.
应该是换算成 f(x/3)+f(x)=X 就是把3X看成一个整体那么X=1/3*3X
f(x)为一元函数,设f(x)=KX+b 那么就有
KX+b+3kx+b=3x
kx+b+1/3*kx+b=x 所以k=3/4 b=0 所以f(x)=3/4*X

不可以这样换的?有没有其它的条件了

可设f(x)=kx+b

kx+b+3kx+b=
=4kx+2b=3x
4k=3
2b=0
k=3/4
b=0
f(x)=3x/4