求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 00:31:39

f'x(x,y)=e^x(x+2y+y^2+1)=0
f'y(x,y)=2e^x(1+y)=0
解得x=0 y=-1
A=f''xx(x,y)=e^x(x+2y+y^2+2)=1
B=f''xy(x,y)=2e^x(1+y)=0
C=f''yy(x,y)=2e^x=2
AC-B^2=2>0,A>0
所以函数在(0,-1)处取得极小值=-1

有点复杂求偏导数吧
f （x）(x,y)=e^(x)+2(x+y^2+2y)e^(x)
f （y）(x,y)=(2y+2)e^(x)
再分别令它们=0解出x=0.5 ， y=-1
你可以检验一下这就是极值点且为极小值所以极值为f(0.5,-1)=-e/2

求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 求函数f(x,y)＝e^x-y(x^2-2y^2)的极值 f(x,y)=xy+e^x x arctanx/y ,求f(x+y,x-y) 二元函数问题,求f(x,y) 1.f(x+y,x-y)=2(x^2+y^2)e^(x^2-y^2) 2.f(x+y,xy)=2x^2+xy+2y^2 函数y=f(x)由方程xy^2+sinx=e^y,求y′ 求下列函数的倒数,其中f可导.y=x^(x^2)+e^(x^2)+x^(e^x)+e^(e^x),求y的倒数? 求函数极值：f(x,y)=e的2x次方（x+y²+2y) e^y=sin(x-y) 求隐函数y=f(x)的导数函数y=f(x)由方程y=e^(x+y)所确定,求y'x求详解函数y=f(x)由方程y=e^(x+y)所确定,求y'x 设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y''看原题设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y'' 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=2e^-2x-y,求 Z=max{X,Y}的密度函数设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=2e^-2x-y（x>0,y>0） ,求 Z=max{X,Y}的密度函数0 (其他) 已知函数f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x 设f(x)f(y)=4,g(x)g (y)=8,求g(x+y)/g(x-y) 求函数f(x,y)=e^-xy在闭区域{(x,y)│ 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值函数y=f(x)由方程x^2+y^2+e^xy=4确定,求y' 求下列函数表达式：f(x+y,y/x)=x*x-y*y,求f(x+y)