什么函数的导数是,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 16:27:05
什么函数的导数是,
令x=asinu,u ∈[-π/2,π/2]
则dx=acosudu
代入原式,得:
∫acosu*acosudu
=∫a²cos²udu
=a²/2∫(1+cos2u)du
=a²/2(u+1/2sin2u)+C
=a²/2(u+sinucosu)+C
=a²/2[arcsin(x/a)+x/a√(1-x²/a²)]+C
=0.5a²arcsin(x/a)+0.5x√(a²-x²)+C