学帮网在四边形ABCD中,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 05:43:32
在四边形ABCD中, 过D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E.∠DCE=30°,DE=CD/2.
作DG⊥AB,交AB于G.AG=BG=DE.
在GD边上取一点F,使GF=CE.
△AGF≌△DEC （两边夹一角对应相等,两三角形全等）
∠AFG=∠DCE=30° 且AF=CD
∵DF=DG-GF=BC=CD=AF
∴在等腰△AFD中,∠FAD=∠FDA=15°.
∵在直角△AGD中,∠GAD=90°-∠FDA=75°.
∴∠BAD=75°
更好的方法 过D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E.AD与BC交于F,∠DCE=30°,DE=CD/2.
则DE是ABF中位线
所以BD直角三角形中线 BD=AD=DF
DBC=BDC=30/2=15 ABD=BAD=75