如图,在四边形ABCD中,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 03:08:13

如图,在四边形ABCD中,

分析:要证BE‖DF,可证∠EBC=∠DFC.
证明:∵∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°,而∠A=∠C=90°,
∴∠ABC+∠ADC=180°.
又∠EBC=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC,
∵∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)=90°
∵∠FDC+∠DFC=90°,∴∠EBC=∠DFC,∴BE‖DF.