若P是一个定椭圆（长轴长、短轴长、焦距长分别为2a、2b、2c,焦点为F1、F2）上的一点,若|PF1||PF2|的最大值是16,最小值是7,那么a、b分别等于几?为什么?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/18 12:32:30

若P是一个定椭圆（长轴长、短轴长、焦距长分别为2a、2b、2c,焦点为F1、F2）上的一点,
若|PF1||PF2|的最大值是16,最小值是7,那么a、b分别等于几?
为什么?

|PF1||PF2|的最小值是7
即P在长轴端点
|PF1||PF2|=(a+c)(a-c)=a^2-c^2=b^2=7
b=√7
|PF1||PF2|的最大值是16
即P在短轴端点
|PF1||PF2|=c^2+b^2=a^2=16
a=4

则a*a=16 (a-c)*(a+c)=7 所以a=4 b=根号7

若P是一个定椭圆（长轴长、短轴长、焦距长分别为2a、2b、2c,焦点为F1、F2）上的一点,若|PF1||PF2|的最大值是16,最小值是7,那么a、b分别等于几?为什么? A1 A2分别是椭圆长轴与短轴 P是椭圆上一点 F2是椭圆的右焦点A1A2 B1B2分别是椭圆长轴与短轴 P是椭圆上一点 F2是椭圆的右焦点 若A1B2平行于OP PF2垂直于A1A2 求椭圆焦距与长轴长之比 若一个椭圆长轴长.短轴长和焦距成等差数列.则该椭圆的离心率是多少? 椭圆的几何性质的题若一个椭圆的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是?A.4/5 B.3/5 C.2/5 D.1/5 若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于多少? 若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距的长度成等比数列,则椭圆离心率是? 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是?求具体过程, 若一个椭圆长轴的长度,短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是? 只要最后结果若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 若椭圆的焦点到相应准线的距离为P,a,b,c分别为椭圆的长半轴,短半轴,半焦距的长,则用a,b,c表示P的关系是 椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为 椭圆的焦距,短轴长,长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为 若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率是（ ） A 1/2 B √2/2 C √2 D 2 已知椭圆长为8焦距是4椭圆上点P到两焦点F1F2的距离之差为2则三角形PF1F2是什么三角形 圆锥曲线(1题,关于椭圆的)已知过椭圆焦点垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,邻近的长轴顶点为A,等腰△PAQ的一个顶角为120°,则这个椭圆的焦距与长轴长之比为A.[(根号3)-1]/2 B.[(根号5)-1]/2 C.( 椭圆上一点p到焦距F1F2的距离是多少 焦距是2c