已知x,y是实数,并且3^x+5^y>3^（-y）+5^（-x）,则x+y与0的大小关系是?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 06:07:38

构造函数f(t)=3^t-5^(-t)
则容易知道f(t)是一个增函数
(∵ y=3^t,y=-5^(-t)都是增函数)
已知3^x+5^y>3^-y+5^-x
即 3^x-5^(-x)>3^(-y)-5^y
即 f(x)>f(-y)
∴ x>-y
∴ x+y>0

取对数得xlg3+ylg5＞-ylg3-xlg5
即（x+y）（lg3+lg5）＞0
可以得到x+y＞0

此题乃是高一数学中与函数相关的一道难题，本人当年在做的时候也费了一番波折，下面请看我的解答。

构造函数f(t)=3^t-5^(-t)
因为y=3^t是增函数，而且y=-5^(-t)也是增函数
所以f(t)是一个增函数
那么接下来
因为3^x+5^y>3^（-y）+5^（-x）为已知
变形之后
3^x-5^(-x)>3^(-y)-5^...

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已知x,y是实数,并且3^x+5^y>3^（-y）+5^（-x）,则x+y与0的大小关系是? 已知实数x、y满足2x-3y=4,并且x≥0,y≤1,则x-y的最大值是?最小值是?）已知实数X.Y满足2X－3Y=4.并且X≥0.Y≤1.则X－Y的最大值是?最小值是? 已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y 已知x.y是实数,且3^x+5^y>3^-y+5^-x,则下面式子成立的是A.x+y>0 B.x+y 已知实数x,y,满足x-√x-1=√y+3-y,则x+y最大值是? 已知实数x,y满足（x+y)(x+y+3)-4=0则x+y的值是已知实数x,y满足2x－3y=4,并且x≥0,y≤1,则x－y的最大值是＿,最小值是＿已知x,y是实数,且y 已知x,y是实数,且y 已知x y是实数,且3^x+ 5^y > 3^-x + 5^-y,则下面式子成立的是A.x + y > 0B.x + y < 0C.x - y < 0D.x - y > 0请说明理由 thanx! 已知实数x,y满足3^x+5^y>3^(-x)+5^(-y),则下列式子成立的是( )A.x+y＞0 B.x+y＜0 C.x-y＞0 D.x-y＞0 已知实数x,y满足2x+5y>=10;2x-3y>-6;2x+y 已知x.y 都是自然数并且x/7+y/3=17/21那么x+y的值是() 已知 x^2+my^(m-1) =5,x^2+y^2=20 是关于x,y的二元二次方程组,并且x,y为实数且y≠0,求x,y的值已知{x²+m·y的m-1次方=5,x²+y²=20是关于x、y的二元二次方程组,并且x、y为实数,求x、y 已知x,y是有理数,并且x,y满足2x^2+3y+√2y=23-3√2,求x,y的值已知x y是实数,且Y=根号x平方-9+根号9-X的平方-2/X+3,求5X+6y