若(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n(n∈N*)且a1+a2=21,则展开式的各项中系数的最大值为多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 20:18:29

若(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n(n∈N*)且a1+a2=21,则展开式的各项中系数的最大值为多少?

a1+a2=21=C(n,1)+C(n,2)=>n=6或-7,负的舍去 所以展开式的各项中系数的最大值为C(6,3)=20

a1=C(1,n)=n,a2=C(2,n)=(1/2)n(n-1),因a1+a2=21,得:n=6,则展开式中系数最大的是C(3,6)=20