若(1+2x)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5则a0+a1+a3+a5=多少求过程谢谢

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 07:13:04

若(1+2x)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5则a0+a1+a3+a5=多少求过程谢谢

将x=1代入得
a0+a1+a2+a3+a4+a5=3^5=243
将x=-1代入得
a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1
一式减二式得
2a1+2a3+2a5=244
a1+a3+a5=122
由(1+2x)^5展开式,常数项为1,可知a0=1
所以a0+a1+a3+a5=123