已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 05:06:57

已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程.

从两个焦点坐标(-2,0),(2,0)
可得出c=2
根据椭圆第一定义
得2a = √ [(5/2 + 2)² + (-3/2 - 0)²] + √ [(5/2 - 2)² + (-3/2 - 0)²]
a=√10
由a² = b² + c²
得b=√6
∴它的标准方程:x²/10 + y²/6 = 1

c=2,b^2=a^2-4,设所求方程:x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1,将已知点代入并化简方程得:
2a^4-25a^2+50=0,解这个双二次方程得a^2=10或a^2=5/2(a < c舍去)则b^2=6,
所求方程:x^2/10+y^2/6=1。

已知椭圆的两个焦点间的距离为8,两个顶点坐标分别是(-6,0),(6,0),求椭圆的方程. 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程. 已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程. 平面内与两个定点的距离之和等于常数2a的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距   练习1:已知两个定点坐标分别是(-4,0)、(4,0),动点P到两定点 已知椭圆的两个焦点分别是(0,-2),(0,2)并且经过点(-3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 q是该椭圆上的一点,F1、F2为两个焦点,三角形p f1 f2的面积为4,求p点的x坐标 已知椭圆的长轴长2√3,焦点坐标分别是(-√2,0),(√2,0).(1)求这上椭圆的标准方程已知椭圆的长轴长2√3,焦点坐标分别是(-√2,0),(√2,0).(1)求这上椭圆的标准方程(2)如果直线y=x+m与之 两个焦点坐标分别是(0,-2)和(0,2)且过(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程. 已知椭圆的两焦点距离为8,两顶点坐标分别是(-6,0),(6,0),求椭圆方程 已知椭圆的两个焦点分别是(0,-2),(0,2)并且经过点(-3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 求椭圆的标准方程,两个焦点坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点P到两点的距离之和等于10 已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-根号2,o),(根号2,0)离心率是3分之根号6,直线椭圆C交与不同的两点M已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-根号2,o),(根号2,0)离心率是3分之根号6,直线y=t与椭 已知椭圆的两个焦点的坐标分(-2.0)(2.0)别是并经过点(2.3)求它恶标准方程 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是F1(-4,0),F2(4,0),椭圆的弦AB过点F1,且三角形ABF2的周长为20,求该椭圆的标准方程. 已知椭圆的两个焦点坐标分别是F1(-4,0),F2(4,0),椭圆的弦AB过点F1,且三角形ABF2的周长为20.求椭圆的标准方 (1/2)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(负根号下2,0),(根号下2,0),离心率是三分之根六,直线y=t与椭...(1/2)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(负根号下2,0),(根号下2,0),离心率是三分之根六, 写出椭圆的标准方程:两个焦点坐标分别是〔-4,0〕.(4.0),椭圆上一点p到两个焦点的距离和等于0.〔2〕两个焦点坐标分别是〔0.-2〕(0.2)而且过〔-3/2,5/2〕 椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求:(1)该椭圆的方程(2)设F1,F2为该椭圆的焦点,过椭圆中心O任作一直线与椭圆交 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程(1)两个焦点坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线经过点(3,0)(2)椭圆过(3,0)点,离心率e=√6/3