如何比较 a+b/2 和 2ab/a+b 的大小?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 17:16:40

因为（a+b)/2 - 2ab/(a+b)
= （a+b)^2/2(a+b) - 4ab/2(a+b)
=(a-b)^2/2(a+b)
所以当a-b=0,即a=b时,（a+b)/2 =2ab/(a+b)
当a+b>0时(a≠b),（a+b)/2 >2ab/(a+b),
当a+b

由题目知，a+b≠0
　　a²+b²≥2ab
　　(a+b)²≥4ab
　　（1）当(a+b)＜0时，a+b/2 ≤2ab/a+b
　　（2）当(a+b)＞0时，a+b/2 ≥2ab/a+b

去倒数

两者相减， (a^2+b^2)/(2a+2b),,,,a+b>0,前者大，a+b<0,后者大，

如何比较 a+b/2 和 2ab/a+b 的大小? 已知ab>0,比较b^2/a+a^2/b和a+b的大小比较2ab/(a+b)和(a+b)/2的大小 a>0 b>0且a不等于b 比较a*a+b*b与2ab大小高中数学a²-b²=√6/2ab如何比较a, 已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小 a和b∈R ,比较a^2+b^2-ab+1与a+b的大小比较a^2+b^2+ab+1和a+b大小.用求差比较,我需要化简的过程.急. 若a、b∈R+,a≠b,试比较(a^a)(b^b)与(ab)^[(a+b)/2]? 比较大小:a+b/2与2ab/a+b其中a,b都为正整数~ 比较(a^2+b^2)/(a+b)与√ab大小a,b是正实数实数大小的比较已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小? a²+2ab+b²与4ab比较大小（a≠b）, 已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小若a＞b,b＞2,试比较a+b与ab的大小急比较a^2+b^2与ab+a+b-1的大小比较a²+b²与ab+a+b-1的大小（a+b）/2,根号下ab,2ab/(a+b)比较大小?ab是不相等的正数.请大家主要帮我看一下2ab/(a+b)和另外两个数的比较！