高中数学.数学两角和与差的三角函数(1)cos24`cos36`-cos66`cos54` (2)cos(三分之π+θ)+cos(三分之π-θ) (3) 已知sina=十七分之五,a属于(二分之π,π),求cos(三分之π-a)的值.(4)已知a,β都是锐角
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 05:45:23
高中数学.数学两角和与差的三角函数
(1)cos24`cos36`-cos66`cos54` (2)cos(三分之π+θ)+cos(三分之π-θ) (3) 已知sina=十七分之五,a属于(二分之π,π),求cos(三分之π-a)的值.(4)已知a,β都是锐角.sina=五分之三,cosβ=十三分之五,求cos(a+β)的值.谢谢了,详细点.
(1)
cos24`cos36`-cos66`cos54`
=cos(24º+36º)=cos60º=1/2
(2)
cos(三分之π+θ)+cos(三分之π-θ)
=cosπ/3cosθ-sinπ/3sinθ+ cosπ/3cosθ+sinπ/3sinθ
=2cosπ/3cosθ
=cosθ
(3)
∵sina=15/17,a属于(二分之π,π)(本题改个数,应该是这个数)
∴cosa=-√(1-sin²a)=-8/17
∴cos(三分之π-a)
=cosπ/3cosa+sinπ/3sina
=1/2*(-8/π17)+√3/2*15/17
=(15√3-8)/34
(4)
∵a,β都是锐角.sina=五分之三,cosβ=十三分之五,
∴cosα=4/5,sinβ=12/13
∴cos(a+β)
=cosαcosβ-sinαsinβ
=4/5*5/13+3/5*12/13
=56/65
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