相似矩阵的秩是否相同

相似矩阵的特征值问题相似的矩阵必有相同的特征向量是否必有相同的特征值?相似的矩阵必有相同的特征向量是否必有相同的特征值?你恰问反了,应该问:相似的矩阵必有相同的特征值,是否必有相同的特征向量?相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征

相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗?不一定~相似矩阵是说通过初等变换可以从一个矩阵变换成另外一个矩阵,举个很简单的例子,比如说一个2*2的单位矩阵,秩是2可是你把这个2*2的单位矩阵加一行加一列,所加元素都

N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同若矩阵A与B相似则1）|A|=|B|2)|λE-A|=|λE-B|=03)特征值相同4）矩阵的迹相等定理：相似矩阵具有完全相同的特征值.

关于相似矩阵~相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗?不一定相似是针对方阵来说的,两个方阵相似一般来说有以下等价条件,两个方阵相似,当且仅当他们的λ-矩阵相抵他们的λ-矩阵的行列式因子组相同他们的λ-矩阵的不变

一个矩阵的相似矩阵和合同矩阵为什么与它具有相同的秩?结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).即与可逆矩阵相乘秩不改变这样说你明白了哈

如何证明相似矩阵有相同的秩可逆矩阵U可写成n个初等矩阵乘积的形式,也就是说若矩阵A相似于矩阵B,A=U的逆矩阵*B*U；相当于是对B进行初等行变换和初等列变换,从而得到A.初等行、列变换不改变矩阵的秩,所以相似矩阵的秩相等.

关于相似矩阵的特征向量相似的矩阵必有相同的特征值是否必有相同的特征向量?正确的请给出证明错误请举反例相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量.如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P＝B.det(xI-B)=d

矩阵,相似,极小多项式具有相同极小多项式的两个实对称矩阵是否相似?若是,请证明；否则,请举出反例矩阵的阶数相同由于是对称矩阵可对角化,因此问题转化为：两个实对角阵A,B的极小多项式相同,那么二者是否相似（事实上如果相似,那么二者是相同的,即

相似矩阵的特征向量相同吗当然不一定了.比如A和T^(-1)AT相似,其中T可逆.容易看出x是A的特征向量当且仅当T^(-1)x是T^(-1)AT的特征向量,这时这两者对应同一个特征值.根据相似矩阵的定义，只是特征值是相同的，而特征向量就不一

相似矩阵的特征向量相同吗?再AB可以对角化的情况下,一定不同,如果AB（A不等于B）都相似与同一对角阵C,假如他们的特征向量相同的话,则对角化所用的可逆矩阵P必然相同,即P^(-1)AP=c=P^(-1)Bp,左乘P右乘P^(-1).则A=

为什么相似矩阵的特征多项式相同因为矩阵A的特征多项式就是f(x)=|xI-A|.其中||是行列式,而I是与A同阶的单位阵.现在设矩阵B与A相似,即存在同阶可逆矩阵T,使得B=T^(-1)AT.这里T^(-1)是矩阵T的逆.根据特征多项式的定

正定的矩阵是否都相似相似矩阵是特征值相同,特征值可正可负可为0正定矩阵其特征值均大于0,但不同正定矩阵的特征值可能不同不一定，正定的充要条件是特征值都大于0，两个矩阵相似并不一定特征值大于0，有可能小于0

矩阵相似的充分与必要条件矩阵相似则1秩相同2特征值相同3特征多项式相同4行列式相同.但是有以上几点能否推出矩阵相似呢?不能.两个矩阵相似的判断超出了线性代数的范围定理:A,B相似的充要条件是A-λE与B-λE等价但是有以上几点能否推出矩阵相

矩阵是否相似,如何比较矩阵相似? 图里的矩阵都相似,第一个矩阵就是它们的Jordan标准型

请问矩阵等价与矩阵相似的充要条件都是秩相同吗?你好~~矩阵A与B等价的充要条件是r(A)=r(B)；矩阵相似的必要条件是r(A)=r(B),但r(A)=r(B)不是矩阵相似的充分条件.如果A和B都是实对称矩阵,那么A与B相似的充分必要条件是

矩阵,相似,特征多项式具有相同特征多项式的两个实对称矩阵是否相似?若是,请证明；否则,请举出反例两个矩阵的阶数相同A,B均与对角矩阵相似,且有相同的特征多项式,则他们相似于相同的对角矩阵,根据矩阵相似的传递性就得A相似B.

线性代数相似矩阵问题判断矩阵相似条件,除了相似矩阵秩相同,特征值相同,还有什么判断方法?判断两个矩阵相似,最好使用lamda-矩阵的有关理论.事实上,两矩阵相似的充要条件是它们有相同的不变因子,或它们有相同的行列式因子,或它们有相同的初等因

相似矩阵的特征值相同为什么啊?为什么相似矩阵的特征值相同?所谓特征值,就是：如果xa=Aa,那么x就是矩阵A的一个特征值,a就是对应的特征向量.所谓两个矩阵相似,就是：如果A=P^(-1)BP,其中P为可逆阵,那么矩阵A和矩阵B就相似.下面

矩阵合同的性质矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗?合同变换是A->CAC^T形式的变换,其中C可逆对于实对称矩阵而言合同变换最重要的结论是惯性定理只要掌握这些最基本的东西,余下的碰到具体情况具体分析就行了,不

关于矩阵相似已知两个矩阵有相同的秩若它们有相同的特征值可以判断它们相似吗不行.反例：A=1001B=1101它们秩都是2,特征值都是1,但B不能对角化,所以不相似.相似的充要条件是两个矩阵有相同的Jondan标准型.上例中：A是两个1阶Jo