如图,已知AD平分∠BAC,∠ACD+∠B=180°,求证BD=CD这是图片,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 00:52:04

如图,已知AD平分∠BAC,∠ACD+∠B=180°,求证BD=CD
这是图片,

证明:过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC延长线于N
∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC
∴DM=DN,∠DMB=∠DNC=90
∵∠ACD+∠B=180, ∠ACD+∠DCN=180
∴∠B=∠DCN
∴△DMB≌△DNC (AAS)
∴BD=CD