设a为n阶矩阵,若a平方等于a,证明：E＋a可逆,并求（E＋a）－1.这类题的思路是什么?

设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设A为N阶反对称矩阵,证明A^2-E的绝对值等于（-1)^N*(A+E)^2 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. 设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1 设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一 设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一. 设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 设A为n阶矩阵,若A的平方＝A,证明：E＋A可逆,并求(E＋A)-1 设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 设a为n阶矩阵,若a平方等于a,证明：E＋a可逆,并求（E＋a）－1.这类题的思路是什么? 设A为n阶实对称矩阵（1）证明:A的平方+E也为实对称矩阵(2)证明:A的平方+EWEI为正定阵(其中E为n阶单位矩阵 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A为n阶实对称矩阵.1.证明A的平方+E也为实对称矩阵2.证明:A的平方+E为正定阵其中E为n阶单位阵 证明题：设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1