圆内接四边形的性质与判定定理 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,E是DA延长线上的一点.求证:(1)∠B+∠D=180°(2)∠EAB=∠C

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 04:20:35

圆内接四边形的性质与判定定理
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,E是DA延长线上的一点.
求证:(1)∠B+∠D=180°
(2)∠EAB=∠C

提示:用弦切角定理
1)G过B作圆O切线MN,由弦切角定理:∠DAM=∠D,∠BAN=∠B,
又:∠DAM+∠BAN=180
所以∠B+∠D=180°
2)由1)得∠BAD+∠C=180
又∠BAD+∠EAB=180
所以∠EAB=∠C