已知α为锐角,cosα=3/5,tan(α-β)=1/3,求tanα和tanβ的值?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 21:41:09

已知α为锐角,cosα=3/5,tan(α-β)=1/3,求tanα和tanβ的值?

已知α为锐角,cosα=3/5,tan(α-β)=1/3,求tanα和tanβ的值?
tanα=(5^2-3^2)^0.5/3
=4/3
tan(α-β)=1/3
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)=1/3
(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)=1/3
3*(tanα-tanβ)=1+tanα*tanβ
3*tanα-3*tanβ=1+tanα*tanβ
3*(4/3)-3*tanβ=1+(4/3)*tanβ
4-3*tanβ=1+(4/3)*tanβ
12-9*tanβ=3+4*tanβ
13*tanβ=12-3=9
tanβ=9/13