求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 05:56:17

求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.

d=|x-x^2-2|/√2=√2/2*|x^2-x+2|=√2/2*|(x-1/2)^2+7/4| ,
因此当 x= 1/2 时,距离最短,为 7√2/8 .

抛物线到直线的最短距离是 根号2