已知f(x)的导数为2X 则f(2-x)的导数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 02:15:05

已知f(x)的导数为2X 则f(2-x)的导数

f(2-x)的倒数为2x-4

f'(x)=2x,f(x)=x^2+c
f(2-x)=(2-x)^2+C
[f(2-x)]'=-2(2-x)=2x-4

f'(x)=2X,
[f(2-x)]'=(2-x)'f'(2-x)=-2(2-x)=2x-4

由“f(x)的导数为2X”知f(x)=x^2,
所以f(2-x)=(2-x)^2
所以f'(2-x)=2(2-x)×(2-x)'=2(2-x)×(-1)=2x-4
这是复合函数的求导

因为f‘(x)=2x= -2(2-x)+4
利用整体换元思想
所以f'(2-x)= -2x+4