已知函数f(X)的导数为f'(x);且满足f(x)=2xf'(1)+x^2则f'(1)=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/09 18:42:23

已知函数f(X)的导数为f'(x);且满足f(x)=2xf'(1)+x^2则f'(1)=

设a=f'(1)
则有:f(x)=2ax+x^2
求导有:f'(x)=2a+2x
代入x=1,f'(1)=2a+2=a, 得:a=-2
即f'(1)=-2

f(x)=2xf'(1)+x^2
则f'(x)=2f'(1)+2x
f'(1)=2f'(1)+2
所以f'(1)=-2

已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式. 已知函数y=f(x)的导数为f'(x),且f(x)=x^2+f'(派/3)·sinx,则f'(派/3)=? 已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图像过点(2,3)则函数f(x)的极大值为? 已知函数f(x)的导数为f'(x),且满足f(x)=3x的平方+2xf'(2),则f'(5)=? 已知函数f(X)的导数为f'(x);且满足f(x)=2xf'(1)+x^2则f'(1)= 已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分,其中f(x)具有二阶连续导数,且f()且f(0)=0,f'(0)=1求f(x) 已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]^2,则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)等于? 如果f(x)=sin(2x+α),且函数f(x)+f'(x)为奇函数,f'(x)为f(x)的导数,则tanα=? 函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x) 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f '(x)<1,则不等式f(x^2)<x^2+1的解集为 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f(0)导数=0,∫(1.0)f(x)dx=21.求f(x)的解析式2.求f(x)在[-1.1]上的最大值与最小值 已知函数f(2)=4 f(x)的导函数为f'(X)且f'(2)=5求f(X)反函数在X=4处的导数 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式