已知a>1,b>2,求证:ab+2>2a+b

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 07:45:47

已知a>1,b>2,求证:ab+2>2a+b

ab+2>2a+b
ab-b>2a-2
b(a-1)>2(a-1)
因为a>1,所以a-1>0
不等式两边同除以a-1
得b>2(条件)
所以ab+2>2a+b成立