求AE和BD的长2)若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,试说明S=AE*BD..D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形,CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.---这是问题

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 23:26:43

求AE和BD的长2)若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,试说明S=AE*BD
..D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形,CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.---这是问题

(1)设AE为x,BD为y,由两组三角形周长相等可得c+y=b+(a-y)、b+x=a+(c-x),
整理后得:BD=x=[a-(b-c)]/2,AE=y=[a+(b-c)]/2.
(2)角BAC=90度,则a的平方=b的平方+c的平方(勾股定理)
三角形ABC面积S=AB*AC/2=bc/2;
而根据(1)知,AE*BD=[a-(b-c)]/2*[a+(b-c)]/2=[a*a-(b-c)*(b-c)]/4
=2bc/4=bc/2
即证S=AE*BD

如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长,设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求AE和BD的长(2)若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证:S=AE*BD添个图 求AE和BD的长2)若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,试说明S=AE*BD..D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形,CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.---这是问题 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9求BC,AC,AE的长 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9,求:BC,AC,AE的长 如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的一点,且△ABD与△ACD的周长相等△CAE与△CBE的周长相等,设BC=a,AC=b,AB=c,(1) 求AE和BD的长;(2)若角BAC=90°,△ABC的面积为S,求证S=AE*BD. 如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等BC=a,AC=b,AB=c1.求AE和BD的长2.角BAC=90度,求证三角形ABC=AE乘BD 如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBD的周周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求AE和BD的长;(2)若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证:S=AE·BD D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等,设BC为a,AC=b,AB=c求AE和BD的长;若∠BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证S=AE*BD 已知三角形abc 分别以ab ac为边在三角形外侧作三角形ABD和三角形ACE,使AB=AD,AC=AE,且角BAD=角EAC,BE,CD交于点P.当角BAD=45度时,若角BAC=45度,角BAP=30度,BD=2,求CD的长.(不用勾股定理) D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求AE和BD的长;(2)若角BAC=90°,三角形ABC的面积为S,求证:S=AE乘BD D.E分别CAE与CBE的周长等,设BC=a,AC=b,AB=c,求AE和BD的长,若角BAC为直角,三角形ABC面积为S,求证S=AE乘BD.E分别是ABC边BC和AB上的点,ABD与ACD的周长等,CAE与CBE的周长等,设BC=a,AC=b,AB=c,若角BAC=90°,三角 一道八上数学题(三角形)如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求AE和BD的长(2)若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证:S=AE×BD 如图,在三角形abc中,角abc小于角acb小于90度小于角bac,角bac和角abc的外角平分线ae,bd分别与bc,ca的延长线交于点e,d.若bd=ba=ae,求角bac的度数 已知:RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,ED⊥AC于E 求证:AD²;=BD·CD(2)求证AE·AC=BD·CD(3)若BD=16,CD=9,求DE的长 已知三角形ABC,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧作三角形ABD和三角形ACE,使AB=AD,AC=AE,角BAD=角EAC,BE,CD交于点P,当角BAD=90°时,若角BAC=45°,角BAP=30°,BD=2,求CD的长 如图AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠BAC=90度,试求:(1)AD的长;(2)△ABE 在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE//CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长 如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求AE和BD的长;(2)若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证:S等于AE*BD