若sin^2α-sin2α-3cos^2α=0,则tanα=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 17:33:10

若sin^2α-sin2α-3cos^2α=0,则tanα=?

sin^2α-sin2α-3cos^2α=0
sin^2α-2sinαcosα-3cos^2α=0
两边同时除以cos^2α,得:
tan^2α-2tanα-3=0
(tanα+1)(tanα-3)=0
tanα=-1或3

sin^2α-sin2α-3cos^2α=0
sin^2α-2sinαcosα-3cos^2α=0
(sinα-3cosα)(sinα+cosα)=0
sinα=3cosα,sinα=-cosα
所以tanα=sinα/cosα=3或-1