已知实数x,y满足方程x2+(y-1)2=1/4求根下(x-2)2+(y-3)2的取值范围

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 06:23:57

提示：用三角函数解比较简单.
令x=(1/2)cosa,y=1+(1/2)sina
(x-2)²+(y-3)²
=[(1/2)cosa -2]²+[1+(1/2)sina -3]²
=cos²a /4 -2cosa +4 +sin²a /4 -2sina +4
=(sin²a+cos²a)/4 +8-2(sina+cosa)
=33/4 -2√2sin(a+π/4)
当sin(a+π/4)=1时,(x-2)²+(y-3)²有最小值33/4 -2√2；
当sin(a+π/4)=-1时,(x-2)²+(y-3)²有最大值33/4 +2√2；
(x-2)²+(y-3)²的取值范围为[33/4- 2√2,33/4 +2√2].

已知实数x y满足方程x2+y2=1,则(y+2)/(x+1)的取值范围为? 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0 已知实数x,y满足y=x2-2x+2(-1 初中数学题,请帮忙已知实数x,y满足方程(x2+2x+3)(3y2+2y+1)=4/3, 则x+y= 已知实数x,y满足方程x2+(y-1)2=1/4求根下(x-2)2+(y-3)2的取值范围已知实数x,y满足方程x2+(y-1)2=1/4求根下(x-2)2+(y-3)2的取值范围已知实数X ,Y满足方程X2+Y2=2,求Y+2/X+2的最大值已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值已知实数x,y满足(x2)+(y2)-xy+2x-y+1=0,求x,y的值已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值. 已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值已知实数x y满足方程x2加 y2-2x加4y等于0,求x减2y的取值范围! 已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围? 已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求(y-2)/(x-1)的值域. 已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+5=0 已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y 已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值