6数列an中,a1=1,且an+1=sn(n大于等于1,n属于正整数),数列bn是等差数列,其公差d大于0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等比数列 .求数列an,bn的通项公式 数列cn满足cn=anbn,求数列cn的前n项和?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 10:04:09
6数列an中,a1=1,且an+1=sn(n大于等于1,n属于正整数),数列bn是等差数列,其公差d大于0,b1=1,且b3,b7+2,
3b9成等比数列 .求数列an,bn的通项公式 数列cn满足cn=anbn,求数列cn的前n项和?
a(n+1)=Sn----------------(1)
an=S(n-1) (n>1)--------(2)
(1)-(2)得a(n+1)-an=an
a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2
所以{an}是以1为首项.公比为2的等比数列
an=2的(n-1)次方
b3,b7+2,3b9成等比数列
(b7+2)^2=b3*3b9
(b1+6d+2)^2=(b1+2d)*3(b1+8d)
(3+6d)^2=(1+2d)*3(1+8d)
d=1
bn=b1+(n-1)d
=n
cn=anbn
=n*2^(n-1)
设cn的钱n项和为Cn
Cn=c1+c2+c3+c4+.+c(n-1)+cn
=1*2^0+2*2^1+3*2^2+4*2^3+...+(n-1)2^(n-2)+n*2^(n-1)
2Cn= 1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+.+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
-Cn=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)-n*2^n
=2^n-1-n*2^n
Cn=1-2^n+n*2^n
=1+(n-1)*2^n
已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn
数列an中,a1=1,sn+1=sn-1/2an,则an=?
数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn=
已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|
已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|
数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an
已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn.
已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+……+an,且an=6Sn/(an+3) 求Sn
数学数列18已知数列{an}中,a1=1,且Sn=(Sn-1)/(2(Sn-1)+1) (n≥2),求an
在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an=
设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn
已知数列 {an}中,a1=56,an+1=an-12 求Sn的最大值
已知AN中,a1=2,6Sn=(an+1)(an+2),求数列An的通项公式An和Sn