已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 05:13:05
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
因为 An+1=2Sn
An=2S(n-1)
所以
A(n+1)-An=2An
A(n+1)/An=3
是公比为3,首项a1=1的等比数列,
An=A1*q^(n-1)
即 An=3^(n-1)
An+1=2Sn
an=2s(n-1)
相减得
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
即
a(n+1)/an=3
是公比为3,首项a1=1的等比数列,
所以
an=a1*q^(n-1)
即
an=3^(n-1)
an=a1
ID:150601314 的做法是正确的 其他都不行 (a1与n≥2的构不成公比为3的等比数列 所以要单独列出来 再者 该等差数列应该以a2为首相 所以①n≥2时,an=2*3^(n-2) ②n=1时,a1=1
An+1=2Sn (1)
A(n-1)+1=2S(n-1) (n>1) (2)
(1)-(2)得 An-A(n-1)=2An
即A(n-1)=-An
即An/A(n-1)=-1
An为等比数列
An=1(-1)^(n-1) n>1
n=1时 An=1 所以An=(-1)^(n-1)
,a1=1,且an+1=2Sn S2=a1+a2=a2+1 且2S2=a2+1 解得a2=-1 S2=0
同理S3= S2+a3=a3 且2S3=a3+1 解得a3=1 ……
依此类推数列为:1,-1,1,-1……
an=1(当n为奇数时)
an=-1(当n为偶数时)
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|
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已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4|
已知数列{an}中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an,
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