求证0.123456789101112...是无理数 不要用概念解，要证明

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/26 06:27:01

求证0.123456789101112...是无理数
不要用概念解，要证明

用反证法,假设此数是有理数,则其循环节数为k,但下一个k内每一分位前会被插入数字1或将k内的一个数字都用比它大1的数字代替,这样,下一个“k”就不等于k了.所以,没有循环节,是无限不循环的.所以,此数是无理数.

无法证明 就是无理数

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