问一道高中数学几何题.如图,AB是圆的直径,EF切圆于C,AD垂直EF于D,AD=2,AB=6,则AC的长为______.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/04 15:29:13

问一道高中数学几何题.
如图,AB是圆的直径,EF切圆于C,AD垂直EF于D,AD=2,AB=6,则AC的长为______.

1,
设圆心为O,连接OC跟BC.
（以下证三角形ADC与三角形ACB相似）
因为C是切点,所以OC垂直EF
则角DCA+角ACO=90度
又角ACO+角OCB=90度(直径所对的圆周角为直角)
则角DCA=角OCB
又OC OB因为都为半径,长度相等,
则角OCB=角CBA
最终角DCA=角CBA
又角ADC等于角ACB为直角
所以三角形相似
按边成比例得
AC=8开根号

CD=√[3²-(3-2)²]=√8
AC=√[(√8)²+2²]=2√3

作图，如图
CD=NO=√AO²-AN²
=√[3²-(3-2)²]=√8
AC=√AD²+CD²
=√[(√8)²+2²]=2√3
选我为最佳答案啊
谢谢

问一道高中数学几何题.如图,AB是圆的直径,EF切圆于C,AD垂直EF于D,AD=2,AB=6,则AC的长为______. 问一道高中数学几何题.如图,AB是圆的直径,EF切圆于C,AD垂直EF于D,AD=2,AB=6,则AC的长为______. 问一道数学几何题~题如下如图 一道初二的几何题,如图, 一道几何题,以带图,如图,M是菱形ABCD边AB上一点,DM交AC于N点,连接BN,问∠AMD与∠CBN的大小关系,并证明. 一道关于圆的几何证明题如下图：求证AB²=AE×AD,快, 一道高中数学不等式的题,第二问 如图,一道几何题 一道高中数学几何题（急）（追加200分）对于任意三角形,如图如何证明ef是平行于bc的O是中线ad上任意一点 一道高中数学圆锥的几何题如图, 一道高二数学几何证明题（线面垂直）如题 谢谢了如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,求证：CG∥平面BEF. 本人是分别取AB,BE中点M,N,连结MF,MN,NF.可证△MNF∽△BGC,但是然后如何 问一道几何题, 高中数学几何题有一些解题方法,如公式法,补形法,多面体几何法……如何灵活运用?每次遇到一道这个类型的新题就有不会了,怎么办? 问一道关于圆的初三几何证明题 问一道初三关于圆的几何题 我想问一道初中的几何题 问一道高中数学证明题 问一道高中数学三角函数题