数学求导函数已知方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数y=y(x),求d(y)对y求导的y=cos(x+y)(1+y'),

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 08:19:12

数学求导函数
已知方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数y=y(x),求d(y)
对y求导的y=cos(x+y)(1+y'),

y=sin(x+y).两边对x求导得：
y’=cos(x+y)(1+y')
y'=cos(x+y)/(1-cos(x+y))
所以：dy=[cos(x+y)/(1-cos(x+y))]dx

y=y(x)把y看成关于x的函数
y'=[sin(x+y)]'
=cos(x+y)*(1+y')

在高等数学中，y'=dy/dx,你已经求出y'=cos(x+y)(1+y'),再把y'通通换成dy/dx就能得到dy

这是一个隐函数求导问题，解答如下：
对原式求导得：
y'=cos(x+y)(1+y'),
y'/（1+y'）=cos(x+y)
（1+y'）/y'=cos(x+y)
1/y'=cos(x+y)-1
y'=1/[cos(x+y)-1]
完毕
希望对你有用，又不懂的可以直接求助我，求采纳！

数学求导函数已知方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数y=y(x),求d(y)对y求导的y=cos(x+y)(1+y'), y=sin(x+y)用隐函数求导? 对函数y=sin²x求导对函数y=sin³2x求导 xcosy=sin(x+y)的隐函数...是求导 sin(x)^y求导【数学】求导题已知函数y=y(x)由方程 2^(x*y) = x + y 确定,求dy|x=0注意是2的x乘以y次方~求带过程解释已知函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)确定,求y的导数求导 y=sin(x^x) y=(sin(X^2))^3 求导?最好给出复合函数求导的详细方法! y=sin²x求导 y=(sin x)^lnx 对数求导 y=sin²x*cos3x求导 y =sin(2x-1)求导! y=sin平方3x 求导求导：y=3^(sin*1/x) y=e^[(sin^2)x]求导! 隐函数求导,第一题,x*y=e∧(x+y) 第二题y=sin(x+y)